English translation for "dixième problème de hilbert"

hilbert's tenth problem

Example Sentences:

	1.	The problem of finding their solutions is equivalent to the Hilbert's tenth problem that is proven to be algorithmically unsolvable. Trouver les solutions revient à résoudre le dixième problème de Hilbert qui est prouvé algorithmiquement non résoluble.
	2.	Yuri Matiyasevich was able to show that the Fibonacci numbers can be defined by a Diophantine equation, which led to his solving Hilbert's tenth problem. Matiyasevich a montré que les nombres de Fibonacci pouvaient être définis par une équation diophantienne, ce qui a conduit à la résolution du dixième problème de Hilbert.
	3.	For instance, in 1970, it was proven, as a solution to Hilbert's 10th problem, that there is no Turing machine which can solve all Diophantine equations. Par exemple, en 1970, il a été prouvé, résolvant ainsi le dixième problème de Hilbert, qu'il n'existe pas de machine de Turing capable de résoudre toutes les équations diophantiennes.

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